例外アクセント

「医者」という語は、みんな無アクセントで発音していることと思う。
しかし、「覇者」「愚者」「勝者」「参加者」「落伍者」など、ほぼ思いつくかぎりの「○○者」という語は、「者」の直前の音節にアクセントを置いて発音する。「医者」は、稀有な例外のようだ。なぜだろう?
なお、「○○者」で「者」を「じゃ」と読む語の場合には、「患者」と「長者」が無アクセントだ。「忍者」「隠者」「兄者」は有アクセントだが。「じゃ」だと無アクセントになりやすいのかもしれない。
しかし「しゃ」と読む語の場合は、無アクセントは「医者」くらいしか思いつかない。
と思ったら、もうひとつあった。「学者」だ。
医者と学者。類似点があるような、ないような。
このへんのアクセントのつけ方には、なにか法則があるのでしょうか? 知っている方がいたら教えてほしいです。